Matematička obrada crteža dijela uglavnom je izračunavanje dimenzije putanje obrade dijela, odnosno izračunavanje koordinata osnovne točke i čvora konture obrade dijela, odnosno koordinata osnovne točke i čvora alata. središnja kontura, kako bi se sastavio program obrade.
Izračun koordinata bazne točke
Opći CNC alatni strojevi imaju samo linearne i kružne interpolacijske funkcije. Za konturu ravnine sastavljenu od linija i lukova, glavni zadatak numeričkog izračuna tijekom programiranja je pronaći koordinate svake bazne točke.
1. Značenje bazne točke
Točka presjeka ili tangente različitih geometrijskih linija koje čine konturu dijela naziva se bazna točka. Bazna točka može se izravno koristiti kao početna ili završna točka njezine staze kretanja.
2. Sadržaj izravnog izračuna
U skladu sa zahtjevima ispunjavanja obrasca programa za obradu, izravan izračun bazne točke uključuje: koordinate početne i završne točke svake trase kretanja u odabranom koordinatnom sustavu, te središnju koordinatnu vrijednost traga kretanja luka .
Metoda izravnog izračuna bazne točke relativno je jednostavna i općenito se može izvršiti ručno prema poznatim uvjetima navedenim na crtežu dijela. Odnosno, prema dimenzijama danim na crtežu dijela, vrijednosti se izravno izračunavaju korištenjem relevantnog znanja iz algebre, trigonometrije, geometrije ili analitičke geometrije. Tijekom izračuna obratite pozornost na dovoljno znamenki iza decimalne točke kako biste osigurali dovoljnu točnost.
Izračun koordinata čvora
Za neke ravninske konture sastavljene od krivulje ne-kružne jednadžbe y=f (x), kao što su evolventna, Arhimedova spirala, itd., mogu se aproksimirati samo obradom ravnih linija i lukova. U ovom trenutku, zadatak numeričkog izračuna je izračunavanje koordinata čvorova.
1. Definicija čvorova
Kada se NC strojni alat bez funkcije interpolacije ne-kružnih krivulja koristi za obradu dijelova s konturom ne-kružne krivulje, često se koristi više ravnih linija ili lukova za aproksimaciju ne-kružne krivulje u pripremi programa obrade, tzv. obrada fitinga. Točka sjecišta ili tangente segmenta dosjedne linije naziva se čvor.
2. Proračun koordinata čvora
Izračunavanje koordinata čvorova je teško i opterećenje je veliko, pa se često obavlja računalom, a po potrebi se može izračunati i ručno. Najčešće korištene metode su metoda aproksimacije linija (metoda jednakog razmaka, metoda jednakog koraka i metoda jednake pogreške) i metoda aproksimacije luka.
